원주율(Pi)과 라디안(Radian)

원주는 원의 둘레를 말한다.

원주율은 원주의 길이가 지름과 이루는 비율을 말한다.

π = 원주 / 지름

으로 구할 수 있다.

지름이 1인 원에서 안쪽으로 접하는 정6각형을 그리면 둘레는 3이 될 것이다. 

(반지름이 0.5인 정삼각형이 6개라고 볼 수도 있으므로)

그렇게 정12각형을 계산하면 3.1058... 이 나오고, 정 24각형, 48각형, .. 점점 변의 수를 늘려가면 원주율을 구할 수 있다.

이 방법을 다각형법이라 하며 그 외에도 원주율을 구하는 방법은 여러가지가 있다.

라디안은 무엇일까?

그 전에 60분법(Degree)과 호도법(Radian)이 있다.

60분법은 우리가 일반적으로 쓰는 각도법을 말하며

호도법은 호의 길이를 각도로 표현한 방법으로 반지름의 길이가 1인 원의 호의 길이가 각도라고 생각하면 된다.

위처럼 반지름과 호의 길이가 같을 때의 각도를 1라디안이라고 한다.

식으로 나타내면 θ = 호의 길이 / 반지름의 길이 = 1 /1  = 1 rad이 된다.

θ가 180도가 되어 반원일 경우 호의 길이는 πr이므로

180도 = πr / r = π가 된다. (쉽게 생각하면 반지름을 1로 잡아도 된다.)

즉 π rad = 180도. 2π rad = 360도가 된다.

이 식으로 계산하면

1 rad = 180도 / π = 약 57.2958도

1도 = π / 180 = 약 0.0175 rad이 된다.